Condizioni di esistenza dei radicali

Non tutti i radicali esistono per qualsiasi valore dell’argomento: dipende dall’indice e dalla posizione della radice. Bisogna quindi imporre le condizioni di esistenza (C.E.).

Attenzione — Condizioni di esistenza (C.E.)

• Se l’indice $n$ è pari: l’argomento deve essere $\ge 0$ (C.E.: $a\ge 0$).
• Se l’indice $n$ è dispari: nessuna C.E. necessaria.
• Se il radicale è a denominatore: $\sqrt[n]{a}\neq 0$, cioè $a\neq 0$ (e $a\ge 0$ se $n$ pari).

Per esempio, la C.E. di $\sqrt{x+1}$ è $x+1\ge 0$, cioè $x\ge -1$; mentre la C.E. di $\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}$ è $x+1>0$, perché la radice sta a denominatore e non può annullarsi.

Collegamenti

Argomenti: Radicali
Concetti: Condizioni di esistenza · Radicale
Competenze: Ragionare per casi