Caso a positivo, Delta positivo

Il caso standard più comune: parabola con la concavità verso l’alto e due zeri distinti. La disequazione con verso $<$ chiede dove la parabola sta sotto l’asse $x$, cioè tra i due zeri.

Esempio — Caso $a>0$, $\Delta>0$

Risolvere $x^2-12x < 0$.

Concavità: $a=1>0$, parabola verso l’alto. Zeri: $x(x-12)=0 \implies x_1=0,\,x_2=12$. $\Delta=144>0$.

Cerchiamo dove la parabola sta sotto l’asse $x$: tra i due zeri.

La parabola sta sotto l’asse $x$ nell’intervallo compreso tra i due zeri.

Soluzione: $\boxed{0 < x < 12}$.

Collegamenti

Argomenti: Disequazioni
Concetti: Discriminante · Disequazione secondo grado · Parabola
Metodi: Disequazione secondo grado · Parabola vertice
Competenze: Interpretare grafico · Risolvere disequazioni