Il metodo di eliminazione di Gauss

Per sistemi $3\times 3$ o più grandi, Cramer diventa pesante: servono $n+1$ determinanti $n\times n$. Il metodo di Gauss fa meglio: trasforma il sistema in uno triangolare con tre operazioni elementari che non cambiano l’insieme delle soluzioni.

1. Scambiare due righe.
2. Moltiplicare una riga per uno scalare $\ne 0$.
3. Sommare a una riga il multiplo di un’altra.

Il sistema triangolare si risolve poi “a ritroso” (back-substitution): dall’ultima equazione si ricava l’ultima incognita, che si sostituisce nella penultima, e così via.

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Argomenti: Sistemi lineari
Concetti: Metodo di gauss · Operazioni elementari sulle righe · Sistema triangolare
Competenze: Risolvere sistemi
Persone: Carl Friedrich Gauss