Proprietà delle potenze

Dalla definizione di potenza discendono cinque regole di calcolo che useremo di continuo per semplificare le espressioni.

Proprietà — delle potenze

Siano $a,b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}$ e $m,n\in\mathbb{Z}$:

Uguaglianza	Nome
$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$	prodotto di potenze con la stessa base
$\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$	quoziente di potenze con la stessa base
$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$	potenza di potenza
$(a\cdot b)^n = a^n \cdot b^n$	potenza di un prodotto
$\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}$	potenza di un quoziente

Le prime tre regole riguardano potenze con la stessa base; le ultime due riguardano potenze con lo stesso esponente.

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Potenza · Proprieta delle potenze
Competenze: Semplificare · Usare formule