Non tutti i numeri sono dello stesso tipo. Partendo dai naturali, ogni volta che un’operazione ci porta “fuori” dall’insieme di partenza siamo spinti ad ampliarlo: nascono così gli interi, i razionali e i reali, in una catena di inclusioni NZQR\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}. Chiude la sezione la storia dello zero, il numero che rese possibile la notazione posizionale.